Нет. Катушка диагностироваться не будет, если в ней или в управляющем транзисторе нет обрыва или короткого замыкания. Но она действительно может постепенно умирать. Симптомы? На мой взгляд, первый симптом, когда надо начинать беспокоиться это перебои в зажигании, снижение или повышение сопротивления катушки и транзистора (для этого надо снять все показания перед установкой новых и записать, чтоб было с чем сравнивать) ни т.д.
А умирать она может как вяло так и в момент.